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Sep 24, 2023

Elegir valores de capacitancia para un paso

En mi último artículo, analizamos las características clave de los condensadores cerámicos, electrolíticos de aluminio y de tantalio; Luego investigamos el papel de la resistencia en serie equivalente (ESR) del condensador de salida en

En mi último artículo, analizamos las características clave de los condensadores cerámicos, electrolíticos de aluminio y de tantalio; Luego investigamos el papel de la resistencia en serie equivalente (ESR) del condensador de salida en el diseño de reguladores de modo conmutado. Ahora consideraremos las ventajas y desventajas involucradas en la selección de un valor de capacitancia y trabajaremos con un ejemplo de diseño basado en la ondulación de salida deseada. Todas las simulaciones de LTspice utilizarán el esquema de la Figura 1, aunque el valor de C1 cambiará.

Los valores de capacitancia más altos y más bajos tienen sus pros y sus contras: deberá decidir qué valor los equilibra mejor para la aplicación prevista. Con ese fin, veamos brevemente ambos conjuntos de ventajas.

Como mencionamos en el artículo anterior, el tipo de capacitor afecta el valor de la capacitancia. En cierto sentido, el valor de la capacitancia también ayuda a determinar el tipo de capacitor: por ejemplo, elegir una capacitancia de salida alta prácticamente descarta el uso de un capacitor cerámico. Dado que los condensadores cerámicos ofrecen una ESR baja y generalmente son preferibles para circuitos SMPS, puede valer la pena elegir un valor de capacitancia más bajo para aprovechar esta tecnología.

Los paquetes de condensadores cerámicos más pequeños tienen una inductancia más baja y, en consecuencia, son más efectivos a altas frecuencias; Además, el requisito de una capacitancia de salida más baja generalmente se traduce en un capacitor menos costoso y menos voluminoso.

Finalmente, mantener baja la capacitancia de salida evita el problema de una capacitancia de salida excesiva, que puede causar que el regulador consuma tanta corriente en el arranque que entre en un modo de protección contra sobrecorriente.

Con los condensadores electrolíticos, la ESR tiende a disminuir a medida que aumenta la capacitancia. Además (e independientemente del tipo de condensador), la magnitud de la ondulación de salida es inversamente proporcional a la capacitancia de salida: más COUT significa menos ΔVOUT.

Tenga en cuenta que la fluctuación de la producción es una consideración importante. El voltaje de salida ondulado es una de las debilidades fundamentales de las fuentes de alimentación de modo conmutado en relación con los reguladores lineales. En algunas aplicaciones, minimizar la fluctuación de la salida es un objetivo de diseño importante.

Si tiene en mente una especificación de ondulación de salida máxima, puede usarla como base para elegir un valor de capacitancia. Aquí está la fórmula:

$$C_{OUT}=\frac{\Delta I_L}{8\times f_S\times\Delta V_{OUT}}$$

Imaginemos que estamos usando esta fórmula para elegir un valor inicial para COUT y que todavía no tenemos un valor simulado para la ondulación de corriente del inductor (ΔIL). En este caso, podemos usar la regla del 30% que vimos por primera vez en el artículo sobre la elección de un valor de inductancia: nuestro objetivo es lograr una ondulación de corriente del inductor de pico a pico que sea el 30% de la corriente de salida esperada, es decir, ΔIL = 0,30 × 70 mA = 21 mA.

Ya hemos elegido una frecuencia de conmutación (fS) de 1,5 MHz. Ahora sólo necesitamos elegir una especificación para ΔVOUT.

Aunque la fórmula anterior implica que puede seguir agregando capacitancia de salida hasta que desaparezca la ondulación, en la vida real existen límites prácticos. Como ejemplo, el LTM4702 de Analog Devices es parte de la línea “Silent Switcher” de reguladores de conmutación de bajo ruido. Las personas que diseñaron este componente saben mucho más que yo sobre cómo optimizar el rendimiento del conmutador y, sin embargo, la ondulación de salida típica del LTM4702 es de 8 mV (y eso es con 200 μF de capacitancia de salida).

Afortunadamente, si bien es difícil saber qué tan baja debe ser realmente la ondulación para una aplicación determinada, en mi experiencia, los circuitos de bajo voltaje (incluso los analógicos) son bastante resistentes al ruido en la línea eléctrica (no olvidemos que cada circuito integrado ya tiene su propio condensador de derivación).

Creo que ΔVOUT = 20 mV es un objetivo alcanzable, así que lo usaremos como punto de partida. Si ejecutamos los números a ΔVOUT = 20 mV, obtenemos lo siguiente:

$$C_{OUT}=\frac{.021\ A}{8\times 1500000\ Hz\times .020\ V}=87.5\ nF$$

Ahora volvamos al esquema de LTspice y cambiemos el valor de C1 a 87,5 nF. La Figura 2 muestra un gráfico de VOUT:

Como puede ver en el cuadro del cursor, la variación pico a pico en VOUT está bastante cerca de nuestro valor teórico de 20 mV.

También podemos verificar la corriente del inductor para ver si este nuevo valor del capacitor, que es significativamente menor que el valor predeterminado de 1 μF con el que comenzamos, ha causado algún cambio no deseado. Como muestra el siguiente gráfico (Figura 3), nuestro ΔIL está cerca de 21 mA, con picos que se extienden aproximadamente 13 mA por encima y 13 mA por debajo de la corriente de carga de 70 mA.

En algunas aplicaciones, no existe una gran necesidad de reducir la fluctuación de la salida. Un circuito puramente digital, por ejemplo, podría funcionar de manera normal y confiable incluso con una ondulación mucho mayor de 20 mV en el voltaje de la fuente de alimentación.

Sin embargo, estas aplicaciones pueden estar sujetas a cambios abruptos en la corriente de carga. Debido a que el inductor de un regulador de modo conmutado tiene una capacidad limitada para reaccionar ante tales cambios, el capacitor de salida juega un papel importante en el suministro de corriente de carga durante eventos transitorios; por lo tanto, en estos casos tiene sentido seleccionar el condensador de salida basándose en la respuesta transitoria en lugar de ΔVOUT.

Un evento transitorio de corriente de carga causará una desviación temporal de VOUT, que se indica como VOS en la siguiente fórmula (“OS” significa sobreimpulso, pero la desviación también puede ser insuficiente). Si conoce el cambio máximo esperado en la corriente de carga y tiene un objetivo de VOS en mente, puede usar la siguiente fórmula para calcular un valor inicial para COUT:

$$C_{OUT}=\frac{(\Delta I_{OUT})^2 \times L}{2\times V_{OUT} \times V_{OS}}$$

Además, todas las fórmulas de cálculo de capacitancia presentadas en este artículo se pueden encontrar en esta nota de aplicación de Texas Instruments.

Con eso, analizamos dos formas de determinar una capacitancia de salida adecuada para un convertidor reductor y describimos las ventajas de valores de capacitancia más altos y más bajos.

Este artículo, junto con el anterior, cubrió la selección de capacitores para reguladores de conmutación reductores; Los dos artículos anteriores trataban de la elección de un inductor. Si bien planeo explorar otras topologías de convertidores de modo conmutado en el futuro, esto concluye mi serie sobre selección de componentes para convertidores reductores.

Todas las imágenes utilizadas son cortesía de Robert Keim.